Linear Code

释义 Definition

线性码：编码理论中的一种纠错码（通常指线性分组码），其所有码字在某个有限域上对“加法”和“数乘”封闭，因此码字集合构成一个向量空间/线性子空间。常用于差错检测与纠错。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɪniər koʊd/ （美式）
/ˈlɪniə kəʊd/ （英式）

例句 Examples

A linear code can correct some transmission errors.
线性码可以纠正一些传输错误。

In coding theory, a linear code is often described by a generator matrix and a parity-check matrix.
在编码理论中，线性码常用生成矩阵和校验矩阵来描述。

词源 Etymology

linear 源自拉丁语 linearis（“线的、成一条线的”），在数学语境中引申为“满足线性运算性质的”；code 源自拉丁语 codex（“册页、法典”），后引申为“符号系统/编码”。合起来，linear code 指“具有线性结构（向量空间结构）的编码”。

相关词 Related Words

• Block Code
• Coding Theory
• Vector Space
• Generator Matrix
• Parity-Check Matrix
• Hamming Code
• Reed–Solomon Code
• Syndrome
• Error Correction

文学与著作 Literary Works

• The Theory of Error-Correcting Codes（MacWilliams & Sloane）：系统讨论线性码及其结构与性质
• Introduction to Coding Theory（J. H. van Lint）：入门教材中频繁使用“linear code”作为核心概念
• Error Control Coding（Lin & Costello）：在通信工程背景下讲解线性分组码与译码方法
• A First Course in Coding Theory（Raymond Hill）：以教学方式介绍线性码、生成矩阵与校验矩阵等内容